朴勋    崇实大学经营学科 

摘要：经过了一段时间的发展之后，我国的外汇理财产品已经与以往大为不同。由于这种理财产品的特殊性，其期权问题已经引起了各国金融从业者的充分重视。由于发展时间较长，此类产品已经有了一定的理论研究结果。本文主要研究了国内外有关汇期权定价的操作方法，并将数值法、非参数法等等研究方法列入到相关研究之内，提出了相关建设性的意见与建议。

关键词：外汇期权；偏微分方程法；非参数法及参数法；数值定价法

    上个世纪七十年代，由国外金融学家提出的期权定价模型问世，而这种模型给全球的期权市场注入了新的活力。在当前的外汇市场上，有数值定价法、非参数定价法、偏微分方程法等主要方法。不同方法对时间框架的使用手段不同，分成连续时间框架以及离散时间框架两种不同的类型。并且不同方法所遵循的操作原理也不同，分成风险中性定价原理以及无风险套期保值定价原理两种。在树图定价法当中，由于时间间隔需要人为进行设定，而如果设定值较小，并且进行了相当多次数模拟的话，树图定价法与模拟定价法之间就没有什么区别，二者的存在意义就重复了。因此，金融学家们对期权定价模型进行了相关改动，形成了参数法与非参数法两个不同的计算方法。

一、偏微分方程法

1.1有关德国Kohlhagen模型的研究与扩展

上个世纪七十年代，由于全新的期权定价方式的出台，金融市场面临着一次重大的调整。这次调整力度之大，使后继学者有关期权定价的研究都要建立在这种期权定价方式上。Kohlhagen模型正是来自于这种期权定价模型，以便于专门定价与外汇期权有关的交易。在上个世纪的金融研究当中，Kohlhagen模型是外汇期权定价工作开展的基础之一。而在国外专家学者的共同努力下，Kohlhagen模型的实际应用范围被极大地扩大了，尤其是在当前金融市场不断变化的利率下，Kohlhagen模型能够在利率差额出现风险之后做出反应，有利于金融工作者或是政府部门及时更改外汇期权定价。这种操作方法的重点在于对BS模型的运用，能够灵活计算出外汇期权的预测价值，并以此推算出其应有的实际价值。而Kohlhagen模型与BS模型有一定的差异，其过多的约束条件在变化的市场现状当中不再适用，近期也出现了一些由于Kohlhagen模型的工作失误而产生的期权定价失误。反复的市场操作也使Kohlhagen模型的弊端暴露出来，出现了数量不等的价值估算错误，给金融从业者的操作带来了难度。国内外专家都在不断地改善Kohlhagen模型，使其发挥正确的作用。

1.2跳跃扩散模型

当市场中出现热钱的崩溃以及资金大量入市情况的时候，Kohlhagen模型的弊端就充分显现出来了。上个世纪，西方金融学家Bodurtha、Tucker等人经过一段时间的研究发现，Kohlhagen模型虽然会出现数量不等的偏差，但是也能由Merton跳跃扩散模型来消除这些偏差。不确定跳跃的数量越多，套期保值所要承受的风险就越高。由于风险在市场当中可能会引起一系列的反应，因此Merton采用混合跳跃来解决风险的威胁。在这种解决方式当中，股票价格被假设成呈几何布郎运动跳跃的数值，并且跳跃遵从泊松分布的规律^[1]。这是什么意思呢？就是说将市场信息流纳入到布朗运动的规律之下，在某些环境当中，市场信息流会呈现极端跳跃的现象，这种跳跃是不带有系统性风险的。但是在外汇期权当中，这种假设与当前的市场环境不符，因此，Trautmann 和Beiner两位金融学家在跳跃扩散模型当中引入ML技术进行研究。在经过了大量活跃股票的验证之后，证实了跳跃风险的存在。

二、基于数值法和非参数定价方法

2.1数值法

   在经济学历史上，Bolye是最先引入蒙特卡罗模拟方法的研究人员。有了Bolye的抛砖引玉，大量以蒙特卡罗解决方法为基础的复杂期权解决办法被相继发明。1994年，Grant发明了通过蒙特卡罗法来进行期权价值计算的方法。七年之后，Longstaff引入了最小二乘法这一计算方法来进行期权条件收益的估算，并在进行期权定价的时候运用到了蒙特卡罗模拟方法。而在拟随机序列以及布朗桥公式被引用到LSM里面之后，最小平方拟蒙特卡罗模拟方法的雏形已经基本展现出来。即便这种方法被大量使用，但是也存在许多不足之处，其收敛速度与其他方法较慢，并且模拟的次数较多，需要进行大量的计算，有的产品具有迭代搜索的特征，蒙特卡罗模拟方法很难准确计算出此类产品的实际价值。因此，当前情况下蒙特卡罗技术的研究还有待完善，还有很多方面需要改进^【2】。

2.2非参数定价方法

当前的参数模型所反映的内容是有限的，主要反映的是输入变量与理论期权价格之间的关系，很难指导企业对市场情况做出快速反应。为了改变这一现状，研究人员发明了不需要参考经济学参数的方法，这种方法能够适应市场结构的变化，以便于做出快速反应。因此当期金融市场的关注点被转移到非参数定价模型上，在一段时间的研究之后，诞生了以神经网络期权定价模型为代表的一系列非参数模型。在神经网络期权定价方法当中，输入变量相互之间的关系是最重要的一部分，利用这一点来完成资产的动态分析，进而估算出其价值。1994年，Hutchison率先使用到神经网络模型，给后人做出了表率。而在经过了十多年的发展之后的本世纪，神经网络模型被越来越多地运用到市场波动的预测当中，给企业分析市场行情带来了极大的方便^【3】。

三、结论与启示

分析了国内外有关外汇期权定价的经验之后，发现定价方法无非是包括非参数方法、参数法以及数值法这三种。由于西方金融市场在经过了长期研究，期权定价之后已经十分成熟，无论是理论知识还是市场经验都较我国丰富。虽然我国经济市场开放较晚，但是在改革开放三十年的辉煌成果下，有关外汇期权定价的问题也得到了充分解决。即便与国外仍然存在一定差距，但是也在不断迎头赶上。我国的外汇期权定价研究仍然以参数法为主，这种方法在不断变化的市场当中越来越没有生存空间。除此之外，应用最为广泛的方法就是数值法。但是由于当前市场环境变化较快，这种方法的计算效率还是不尽如人意。非参数计算方法的适应性较强，并且对任何结构性的转变都能够较好的做出反应。参数法与非参数法各有各的好处，假如能将两者的优点有机的结合在一起，就能完善现有的金融市场。1995年，Vapnik又提出了支持向量机这一全新的理论。当前市场当中汇率较容易出现跳跃扩散的现象，本文就灵活根据汇率的波动开展研究，计算出汇率的波动率，极大精细化了外汇期权价值估算的过程。

参考文献

[1] 尹力博,韩立岩.人民币外汇期权套保策略:基于随机规划模型[J].管理科学学报,2012,15(11):31-44

[2] 鲍群芳,黄文礼,李胜宏等.随机波动率跳-扩散模型下外汇期权本外币对称公式[J].应用数学学报,2013,36(4):748-760

[3] 徐维军,胡茂林,张卫国等.具有美式看跌期权的单方向在线外汇兑换竞争策略设计[J].系统工程理论与实践,2011,31(9):1635-1644