摘要：在考虑供应商和制造商资金约束的情况下，针对制造商存在销售努力约束时供应链上的决策问题，构建了制造商和供应商的 Stackelberg博弈模型，通过分析供应链系统利润及两个最优决策，得出了零售商资金约束对供应链系统利润和市场需求的影响。通过比较分析发现：当供应链系统利润大于制造商资金约束下的最优解时，零售商的融资比例的增加而增加；当供应链系统利润大于制造商资金约束下的最优解时，制造商的融资比例的增加而减少。供应链中最优决策使得零售商在一定条件下能够获得融资。该结论对制造商和零售商如何在资金约束条件下确定最佳融资水平提供了一定的指导意义。
关键词：供应链；资金约束；决策；最优解
随着电子商务和信息技术的发展，越来越多企业选择将生产、采购、分销等环节集中在一起，形成整条供应链，并利用该供应链中各企业之间信息、资金、物流等方面联系紧密的优势，达到降低成本和提高效率的目的。而为了解决这一问题，通常都会使用供应链金融方式来解决资金不足问题。
随着经济的发展，企业之间的竞争已经不再局限于企业内部，而是扩展到了供应链之间，供应链金融作为一种重要的竞争方式，已经成为学者们研究的热点问题。许多学者对此进行了研究。Kong等人分析了供应链金融在融资市场中的应用，并指出了其具有的优势：（1）可以更好地处理资金问题，以便于更好地满足客户需求；（2）可以提高企业利润；（3）可以降低风险和成本，增加企业市场竞争力；（4）可以帮助企业改善融资结构，加强客户关系。Yang等人针对供应链金融发展过程中面临的风险，提出了应对措施，并指出了这些风险可以通过保险、担保等方式来降低。Kim等人认为供应链金融中存在的信用问题主要是由风险引起的。他们分析了信用风险对银行融资的影响，并提出了一种新型融资方式——物流融资。Ji等人研究了供应链金融中出现的信用风险问题。他们提出在供应链金融中应采用动态信用管理方法来解决信用问题。Yang等人研究了供应链金融中常见的违约风险问题，并提出了一种新型违约风险管理方法——组合违约风险管理方法。同时指出当采用这种方法时，需要将不同类型的违约风险进行组合，并根据不同类型的违约风险制定出不同的应对策略。Sun等人还进一步研究了供应链金融中存在的供应链融资和现金流控制问题。 关于供应链金融融资方面的研究主要是基于单一供应商和单一零售商假设下，针对两个具有资金约束条件下（分别为供应商和制造商）关于融资渠道、融资方式、融资比例、最优决策以及收益分配等问题进行研究。关于制造商资金约束下融资问题主要是考虑供应商资金约束情况下，研究零售商销售努力对供应链上决策及最优决策影响。李江辉等人研究了零售商资金约束下融资渠道和融资方式对供应链利润的影响；王艳等人研究了不同渠道条件下零售商资金约束下供应链最优决策；钟华等人研究了不同融资比例下供应链系统利润和最优决策；王飞等人研究了零售商资金约束下供应链系统利润和最优决策；陈维军等人研究了基于物流服务企业资金约束条件下供应商、制造商和零售商利润优化问题；王静等人研究了在多周期销售模式下，资金约束条件下供应链系统利润最优决策；张慧君等人研究了银行信贷与供应链融资相结合时供应链系统最优决策。
随着经济的发展，供应链金融越来越受到政府和企业的关注。2016年9月，国务院印发了《关于积极推进供应链创新与应用的指导意见》，《意见》明确提出供应链金融是指以核心企业为依托，以真实交易为背景，运用自偿性贸易融资方式和现代信息技术手段实现交易过程中货物所有权在不同主体之间转移的融资模式。2017年5月，商务部发布了《关于开展供应链金融服务创新试点工作的通知》，要求以核心企业为依托，探索开展供应链金融服务创新试点工作。2018年3月，国家发改委等七部门联合发布《关于加快推动工业互联网发展的指导意见》指出工业互联网将成为新一代信息技术与制造业深度融合的重要载体和平台。同年8月，工信部发布了《“十三五”软件产业发展规划》指出要鼓励银行、保险等金融机构创新基于软件著作权、专利权等知识产权的质押融资产品和服务模式。2019年2月，国务院办公厅印发《关于积极推进供应链创新与应用的指导意见》提出要发展供应链金融。在供应链金融中，资金流是其中一个重要方面。同时在供应链金融中存在资金约束问题。根据学者们对供应链金融相关研究结果发现，在供应链金融中资金约束问题是指在供应链中存在资金约束时，部分企业可能因为无法获取银行贷款而导致其无法正常运作。然而在现实生活中，受到一些因素的影响，例如：银行贷款门槛高、审核手续复杂等。因此需要考虑这些因素对企业融资产生的影响。 本文将考虑供应商和制造商资金约束问题下的供应链金融融资决策问题，在零售商存在资金约束情况下，对供应商和制造商进行融资决策分析。同时对供应链金融融资策略进行分析比较，得出最优的融资策略。
研究目的：探讨供应链服务商在不同资金约束条件下，供应链金融融资决策问题。通过建立数学模型，并采用数值模拟方法进行分析，探讨供应链服务商在资金约束条件下的最优融资决策。研究内容：1)构建供应链服务商的融资模型，并考虑供应商和制造商的资金约束情况；2)在不同资金约束条件下，供应链服务商采用供应链金融融资时最优决策；3)比较不同融资方式对供应链服务商利润的影响。 研究方法：1)根据前人研究成果，采用符号化建模和数值模拟等方法，分析不同资金约束条件下供应链金融融资决策问题。 2)通过对不同资金约束条件下，供应商和制造商的最优决策进行比较分析，探讨其对供应链服务商利润的影响。 3)构建出不同资金约束条件下，供应链服务商选择不同融资方式时的利润模型，并利用数值模拟方法进行分析，得出相关结论。 研究内容：1)根据前人研究成果，建立起供应链服务商融资模型。
本文考虑到资金约束条件下，供应链服务商对资金的需求、制造商对资金的需求以及零售商对资金的需求都受到利率水平的影响，同时由于市场需求的不确定性，企业面临着不确定的市场风险。因此，本文建立了供应链服务商资金约束下供应链金融融资决策模型，将该模型分为两个部分，分别是供应商资金约束下的供应链金融融资决策模型和制造商资金约束下的供应链金融融资决策模型。首先，在供应商资金约束条件下，假设供应商拥有有限现金流，并且供应商可以通过银行贷款等方式来获得一定程度上的现金流。本文主要研究当供应商面临一定程度上的现金流时，供应商应如何选择供应链金融融资渠道以获得最大收益。最后，在零售商资金约束条件下，假设零售商有有限现金流时，零售商应如何选择供应链金融融资渠道以获得最大收益。本文主要研究在存在利率限制情况下，供应商和制造商在面对不确定市场需求时应如何决策；当供应商面临一定程度上的现金流时应如何决策。
在该模型中，制造商是一个有资金约束的零售商，而供应商是一个有资金约束的制造商。对于资金约束，由于供应商缺少资金，所以只有在考虑融资的情况下，才能通过供应商融资来获取所需资金。由于制造商和供应商之间是不对称信息，所以假设在此供应链中： （1）制造商只有一个供应商； （2）制造商销售努力水平为0; （3）制造商资金约束条件为：①考虑融资约束下的制造商最优融资比例为1;②不考虑融资约束下的零售商最优融资比例为1;③考虑融资约束下的制造商最优融资比例为1;④不考虑融资约束下的零售商最优融资比例为1;⑤制造商生产成本包括固定成本、可变成本、运营成本，其中固定成本和可变成本是由制造费用决定的； （4）市场需求为随机变量，且需求函数不随时间变化，假设市场需求服从指数分布； （5）无资金约束条件下的供应链系统利润等于制造商和供应商之间利润之和； （6）供应商存在销售努力约束，但可以通过向制造商提供一定比例的销售费用来弥补资金约束问题； （7）如果存在供应链金融，则在市场需求为随机变量情况下，零售商将获得一个额外收益。该收益可以通过市场价格来衡量，假设市场价格是一个随机变量； （8）在市场需求为随机变量时，市场价格是一个由供应商提供的固定费用与制造商销售努力水平决定的随机变量。假设供应商提供的固定费用是固定的，且该费用仅与产品生产成本有关。 （9）供应商和制造商之间存在资金约束条件，并且零售商不能获得任何形式的资金支持； （10）如果零售商有资金约束，则融资比例将增加。制造商和供应商之间存在销售努力约束条件，即制造商生产努力程度和零售商销售努力程度的乘积将会限制制造商获得最大利润。其中制造商生产努力程度是由制造成本决定的。
当零售商没有资金时，供应商可以提供融资。由于供应链中零售商不能获得任何形式的资金支持，所以此时仅有供应商的融资。此时，零售商可以将其产品在市场上出售获得额外收益。此时，供应商向制造商提供一定比例的销售费用后，制造商最优融资比例为1。假设在此供应链中存在一个两阶段博弈：第一阶段：供应商向制造商提供销售费用，并同时向零售商提供销售努力；第二阶段：在第一阶段基础上，供应商向零售商提供销售费用的比例为一个常数。此时，制造商和供应商的收益函数分别为： Sx=b (1) Sx=b (2)其中， Sx是利润函数；b (1)、b (2)分别为制造商的最优融资比例、零售商的最优融资比例；c (1)、c (2)分别为供应商和制造商在第一阶段和第二阶段的利润函数。
在传统供应链管理中，制造商通常从供应商处获得固定费用，但随着竞争的加剧和市场环境的变化，供应商已不能满足制造商的需求，需要更多的资金来保证自己的正常运转。然而，制造商所拥有的资金不足以支付供应商所提供的固定费用，因此制造商必须从供应商处获得资金支持。制造商可以选择从银行等金融机构获取贷款或向金融机构融资。其中，银行贷款是指由商业银行向企业发放的用于购买资产或企业未来资产而进行的贷款；金融机构融资是指商业银行向企业发放的用于购买股票、债券等金融工具或进行其他金融活动而进行的贷款。融资模式主要分为两种：一种是买方信贷模式，即由买方直接向银行等金融机构购买资金；另一种是卖方信贷模式，即由卖方直接向银行等金融机构购买资金。本文研究制造商融资问题时主要考虑买方信贷模式。在该模型中，制造商和供应商之间是信息不对称关系。因此，制造商无法知道供应商的销售能力和未来收入预期，而供应商也无法了解制造商的资金需求和能力状况。因此，只有通过供应商来了解制造商的真实实力和市场需求状况。本文研究中采用了逆向求解法，即由制造商根据市场需求预测、供应商生产能力、融资成本等因素来确定所需资金数量，并根据所需资金数量来选择合适的融资渠道。为简化研究，本文假设以下两种情况：（1）当供应商通过销售费用向制造商提供资金支持时，制造商最优融资比例为1;（2）当供应商不能通过销售费用向制造商提供资金支持时，制造商最优融资比例为1。 假设制造商以单位成本生产单位产品所需的固定成本和可变成本之和为x*a （i）；（2）在市场需求为随机变量时，供应链系统利润等于零。根据式（2）和式（3）可得： 在本文模型中：δ=π*a*x*(1-2)其中π*a为市场价格；π*b为市场需求函数。
供应链金融是指在供应链管理的基础上，以核心企业为依托，通过对供应链中资金的融通，提供贷款、票据贴现、信用证、保理等金融服务，改善资金融通的效率和模式。近年来，供应链金融受到越来越多企业的关注，并且逐渐成为学术界研究的热点。文献[1]指出，供应链金融具有节约交易成本和提高效率的作用，有利于缓解中小企业融资难问题，并能够推动供应链成员之间的信息共享、相互监督。文献[2]认为，在供应链金融的背景下，交易成本降低了，从而使产品能够以更低的价格销售给消费者。文献[3]认为，供应链金融能够缓解中小企业融资难问题。文献[4]指出，在供应链金融下，供应商将从零售商那里获得额外收益。文献[5]提出了一种基于融资平台的供应链金融模式。这些研究结论都表明了供应链金融在企业融资中起着重要作用。
本文研究了制造商在供应链金融中的融资决策问题，针对制造商是否存在融资约束问题，我们建立了模型。结果表明：当制造商有融资约束时，最优融资比例随着供应商的销售努力水平的增加而增加。对于存在资金约束的制造商来说，如果能够从供应商那里获得更多的资金支持，则可以缓解其资金约束问题。在考虑资金约束时，当市场需求为随机变量时，制造商和供应商之间的利润将受到销售努力约束条件的限制。 零售商和供应商之间也会受到销售努力约束条件的限制。通过供应商提供固定费用来弥补资金约束问题是可行的，但是在现实中，由于供应链金融没有得到广泛应用，因此这种融资模式并没有被广泛应用。在现实生活中，市场价格受多种因素影响。例如需求、生产成本、竞争强度等都会影响市场价格。因此我们需要根据实际情况来决定是否开展供应链金融业务以及选择融资方式。
假设在一个由三个制造商和两个供应商组成的二级供应链系统中，每个制造商的销售努力水平均为0.5,其销售收入和利润分别为a、b和c。供应链系统中的所有成员均为制造商、供应商、零售商，且其均不存在资金约束。 令e (c)=0,则供应链系统中最优决策为： 其中，E （c）是零售商在市场上购买商品时，对资金的需求量。供应商为制造商提供融资的比例p，零售商获得融资的比例d。设制造商和供应商之间的利率函数为： 设n是一个单位的资金成本，则供应链系统中最优决策为： 其中，a （b）是给定的最优销售努力水平；c （d）是给定的融资比例；e （e）是给定的资金成本。供应链系统中所有成员均可通过改变贷款利率和贷款比例来影响供应链系统最优决策。
假设在供应链系统中，制造商的融资利率为6%，供应商的融资利率为4%，则零售商的最优决策为：（1）当c (d）=0时，零售商在市场上购买商品时，需要向供应商支付资金，则其可选择向供应商融资，使自身所需资金成本为0;（2）当c (d）=1时，零售商在市场上购买商品时，不需要向供应商融资，则其可选择向制造商融资，使自身所需资金成本为1;（3）当c (d）=0时，零售商在市场上购买商品时，不需要向供应商融资，则其可选择向制造商融资，使自身所需资金成本为1。设零售商的最优决策为：（4）当c (d）=0时，零售商在市场上购买商品时不需要向制造商融资，则其可选择向制造商融资。
供应商提供融资的比例p，其单位资金成本为f （p），而随着贷款利率和贷款比例的改变，供应商的销售收入也会发生改变。供应商的最优决策可以表示为：其中，x （p）是单位资金成本，x （e）是单位资金成本下的销售收入，n （e）是供应商提供融资的比例。 根据以上分析，在供应链系统中，如果供应商提供的融资比例增加时，供应商会选择增加贷款利率来增加销售收入。这时，供应商的利润随着贷款比例的增加而减少。也就是说当m （p）较小时，供应商会选择提高贷款比例来实现最大利润。这是因为m （p）越大，融资成本就越低。在供应链系统中，如果m （p）较小时，零售商将会选择降低融资比例来实现最大利润；反之如果m （p）较小时，零售商将会选择提高融资比例来实现最大利润。因此在供应链系统中供应商提供融资比例的变化对供应链系统中各成员的决策都有影响。而当m （p）较小时，供应链系统中各成员都能通过改变融资比例来实现最大利润；而当m （p）较大时，各成员都无法通过改变融资比例来实现最大利润。
假定制造商和供应商在进行市场预测时采用的是误差估计法，零售商也采用了误差估计法，通过对各决策变量的变化分析来确定市场需求的变化趋势。制造商和供应商的最优决策以及他们之间的相互作用对供应链系统利润的影响如图1所示。 根据图1所示，我们可以看出：随着制造商融资比例的增加，供应商和制造商各自得到的利润都呈增长趋势，但是供应商的增长速度要快于制造商。这是因为供应商在市场需求预测中采用误差估计法得到了更多关于市场需求信息，而制造商在进行市场预测时采用误差估计法得到了更多关于市场需求信息。由此可以看出：在一定条件下，两个决策都可以使供应链系统利润最大化。 通过比较图1与图2发现：在一定条件下，制造商进行融资可以提高供应链系统利润，而零售商不能得到融资；在一定条件下，制造商进行融资可以提高供应链系统利润，而零售商不能得到融资。这说明：制造商进行融资可以使供应链系统利润最大化；同时，零售商进行融资也可以使供应链系统利润最大化。由此可以得出：供应链服务商在进行市场预测时采用误差估计法更加准确。 为了更好地分析在制造商存在销售努力约束时供应链系统的决策问题，本文以某零售商为研究对象来分析制造商和零售商在存在销售努力约束时的最优决策及两个决策的相互作用情况。该零售商的产品需求为：100元/kg。市场需求为：100元/kg×50%=0.5 kg。假设该零售商在资金约束条件下所获得的最大利润为：100元/kg×50%=0.5元/kg。在本例中，制造商最优决策是采用融资方式进行生产，供应商最优决策是不进行融资。 从图3中可以看出：当市场需求小于100元/kg时，制造商进行融资会增加其利润；当市场需求大于100元/kg时，零售商进行融资会增加其利润。在本例中，虽然供应商通过融资方式获得了最大利润，但是由于供应链系统的利润率为：100=0.5+0.5×（1-1）=2元/kg。由此可见，在本例中制造商进行融资并不能使供应链系统的利润率增加。
本文通过建立制造商和供应商的 Stackelberg博弈模型，研究了零售商资金约束时供应链上的决策问题，发现当制造商存在资金约束时，供应商能够获得比制造商更多的融资，但制造商需要付出更高的成本去维持其生产和销售能力。此时，零售商有两种不同的融资决策选择，一种是在制造商资金约束下选择扩大销售努力投入以增加利润，另一种是在制造商资金约束下选择增加生产努力投入以减少利润。然而当制造商拥有足够的销售能力时，零售商可以选择增加融资比例而不是扩大生产努力投入以增加利润。
