摘要： 在当代城市发展背景下，社区商业作为连接居民日常生活的重要商业形态，正经历着从传统配套服务向多元化、品质化、智慧化方向的深刻转型。本文基于社区商业对城市零售消费格局的重塑作用，建立了社区商业影响力评估模型。利用线性规划确定不同社区商业业态的资源配置方案，运用熵权法计算各影响因素权重，考虑突发事件对社区商业和传统零售业态的冲击差异，建立TOPSIS综合评价方法进行综合评分，从而得出社区商业对城市零售消费生态格局的影响策略。依据所建立的评估模型能够较好解决社区商业布局优化、资源配置决策等问题。

关键词： 社区商业；城市零售；熵权法；线性规划；TOPSIS；消费格局

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在当今城市快速发展背景下，社区商业作为城市商业体系的末端环节，正呈现出前所未有的活力与潜力。居民消费习惯的变化、生活节奏的加快以及便捷化服务需求的提升，使得社区商业逐渐从传统的小区配套角色转变为城市零售消费格局的重要重塑力量。社区商业一直是城市居民日常生活服务的基础保障。长期以来，我国商业发展主要聚焦于城市级商圈、区域购物中心等大型商业设施。近年来，社区商业在居民消费结构中占比持续提升，其发展得到各级政府以及社会各界的广泛关注。所以，在当前的新形势下商业投资也在逐步向社区商业倾斜，助推社区商业快速升级。但由于社区商业存在单体规模较小、业态分散、运营能力参差不齐等原因，导致其在发展过程中面临专业化程度低、品牌化不足的问题。所以如何在推动社区商业发展的同时，实现城市零售消费生态的整体优化，成为当前城市商业发展面临的重大课题。

在实际生活中，社区商业通常会受到地理位置、周边人口密度、居民收入水平、业态组合等因素影响。品质较好、服务能力较强的社区商业能够获得更高的客流黏性和消费频次。通过上述分析方法，运用线性规划对社区商业资源配置等要素进行条件约束，基于社区商业的服务能力、区位条件对其发展潜力进行评价分级。引入了分析客流量、坪效、租金承受力、业态丰富度等量化指标，并计算各影响因素的权重。通过TOPSIS的综合评价判断，要充分考虑突发事件所产生的影响，确定了社区商业对城市零售消费生态格局的影响策略。

一、社区商业影响力评估模型建立

（一）熵权法

1. 确定评价指标

社区商业的发展往往同时具有便利性和竞争性这两个方面的特征，因此相应的影响力识别可以提升客流和增加收益作为主要目标。便利性强调了“社区商业相对于传统商圈在距离和时间上的优势”。如果只考虑便利性所带来的客流，这样就会忽视社区商业的其他价值。因此，我们要考虑社区商业带来的综合效益，并将其纳入到对社区商业影响力的重要因素中。

综上所述，我们对于社区商业影响力量化应设立客群覆盖率和消费转化率这两项量化指标。影响力的大小还应当与商业体量大小、业态组合结构等因素有关，我们引入客流量强度、坪效强度、租金承受力差和业态丰富度等量化指标对其进行描述。

2. 社区基础信息对评价指标计算

根据已有的社区人口信息和商业配套数据，设第i个社区周边常住人口为Pi、人均消费支出为Ci，商业营业面积为Si、年营业额为Ri。则客流量强度为Ri/Si、坪效强度为Ri/Si、租金承受力差为。

3. 确定指标权重

要排除掉异常商业数据和无效交易信息，对不同量化指标进行标准化处理，考虑排除量纲对评估结果的影响。

第一步：求取指标的熵值大小，依据熵值大小来判断指标的离散程度。指标的离散程度越大则熵值越小，说明该项指标对综合评价的结果影响越大。假设所有指标的熵值全部相等，则说明在综合评价中这些指标不起作用。一组数据的信息熵应为：

其中，若，则定义。

第二步：计算确定指标的权重大小，根据信息熵的公式计算出指标的熵值大小为。根据信息熵来计算各指标权重的公式为：

（二）基于线性规划的社区商业收益优化模型

在多目标优化模型中，利用线性规划对社区商业资源配置进行条件约束，可以将每个社区商业的发展潜力划分为高、中、低三个等级。在实际情况中，由于发展潜力为低等级的商业项目难以获得优质品牌入驻，所以这里我们就不进行分析计算，只对高、中两个等级进行计算分析。

首先，假设代表租金水平，代表商户流失率，代表商业体可出租面积，代表社区商业的总收益。得到决策变量，如表1所示：

表1 决策变量
业态等级 高 中
租金水平 X1 X2
商户流失率 Y1 Y2
出租面积 Z1 Z2

其次，构造社区商业收益目标函数：

最后，确定当社区商业的收益最大化时，计算求解得出各个决策变量的值。

（三）TOPSIS评价法

TOPSIS法是对现有评价对象中进行相对优劣的评价。在进行多目标决策分析过程中，TOPSIS评价法是比较常用的有效方法之一。TOPSIS评价法的原理是检测评价对象与最优解、最劣解的距离，来进行排序的一种综合评价方法。如果在评价过程中被评价的对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，说明该被评价对象就是最好的结果，否则就不是最优解的结果。计算每一项量化指标标准化后的数据到正理想解与负理想解的距离。

方案到正理想解的距离为：

方案到负理想解的距离为：

得到各方案的排序指标值，也就是综合评价影响力指数，即：

再根据Ci的大小进行排序，Ci越大，则说明评价对象越接近最优值。

（四）突发事件对社区商业的影响分析

一方面，对于社区商业来说，突发公共事件的发生会对其经营造成较大冲击；另一方面，不同业态受突发事件的影响程度也不同。对于这类模型，我们观察的最直观反映在客流量和营业额的变化上。就以不同行业零售额受到新冠肺炎疫情爆发这一突发事件的影响来分析，新冠疫情的出现几乎对所有线下商业都造成了不同程度的影响。根据2020年国家统计局在不同行业零售额增长统计数据来看，我们选定突发事件影响系数作为评价社区商业抗风险能力的指标之一，由此建立多维度、多层面的TOPSIS评价体系。

二、社区商业影响力评估模型求解

对于该评估模型的求解，首先，确定社区商业的业态结构、租金水平、营业面积等经营策略，可以利用线性规划对资源配置进行条件约束。紧接着对社区商业发展潜力做出评估，评测得到社区商业的等级。

然后，利用熵权法，设立客群覆盖率和消费转化率来量化影响力指标，影响力的大小还与商业体量大小、业态组合结构等因素有关，引入客流量强度、坪效强度、租金承受力差和业态丰富度等量化指标，计算求解得到各指标权重。

最后，考虑到引入突发事件的影响，不同类型的社区商业所受到突发事件的影响程度也会有所不同。因此，建立TOPSIS多指标评价模型，充分利用每家社区商业决策矩阵中所含有的信息，对每家社区商业的分析注重于其总体优劣程度，得到各社区的排序指标值进行排序，选择排序指标值越大的社区商业就越接近最优解，从而更加合理地分析得出社区商业对城市零售消费生态格局的影响策略。

三、案例分析

（一）样本选择及其假设

本文基于某城市50个典型社区商业项目调研数据，基于利用所给信息准确，各项指标之间存在较强相关性。

（二）结果分析

利用Lingo软件求解决策变量，得到如表2所示的结果：

表2 决策变量结果
发展潜力等级 高 中
租金水平 180 120
商户流失率 0.08 0.12
出租面积 8500 5200

由上表可知，可以确定社区商业发展潜力为高、中等级的可出租面积分别为8500平方米和5200平方米。

利用SPSS软件进行分析计算，确定客流量强度、坪效强度、客群覆盖率、业态丰富度、租金承受力差、消费转化率这六项主要指标的占比，如图1指标权重所示：

图1 指标权重

由上图可知客流量强度、坪效强度、客群覆盖率、业态丰富度、租金承受力差、消费转化率这六项主要指标的各项占比，其中客流量强度占比28%，消费转化率占比25%，所占比值最大；其次业态丰富度占比18%，坪效强度占比15%，客群覆盖率占比9%，租金承受力差占比5%。

根据所建立的社区商业影响力评估模型，得到对50个社区商业项目的影响力综合评分及投资建议。

（三）突发事件对社区商业的影响

利用所建立的影响力评估模型，使用MATLAB软件进行分析求解，引入突发事件影响对50个社区商业项目营业额的对比，结果如图2所示：

图2 引入突发事件的社区商业营业额对比

由上图分析可知，引入突发事件对社区商业营业额产生了较大的波动，但整体的变化趋势基本一致。这主要包括了例如新冠疫情这一突发事件对不同业态都会产生正面或负面的影响。我们对50个社区商业项目根据不同的业态类型进行划分，得到如图3不同业态引入突发事件的营业额对比：

图3 不同业态引入突发事件的营业额对比

突发事件的引入对社区商业经营造成了一定的影响，且对不同业态影响程度不同。由上图分析可知，餐饮服务、美容美发等接触型服务业态在疫情期间营业额有较为明显的下降；生鲜超市、便利店等提供生活必需品保障的业态营业额有一定程度的提升，分析由于疫情期间，居民减少外出活动、更多依赖社区商业满足日常生活需求所导致。由此可以得出，突发事件会对不同业态社区商业的综合评价得分以及营业额造成较大程度的影响。

四、结论

本文依据50个典型社区商业项目的有关数据记录、城市商业网点规划和居民消费行为调查数据，研究主要数据的信息内容，建立数学模型帮助解决社区商业布局优化策略问题。在数据量较大的情况下对模型进行简化的同时，保证不丢失原有数据的有效信息，使结果更加简洁且不丧失结果的准确性，所以适用于大多数社区商业评估类问题。此类模型还可适用于商业地产招商、城市商业网点规划、社区服务资源配置等城市商业相关问题的分析。得到的结论如下：

（一）利用线性规划对社区商业租金水平和商户流失率之间进行约束，确定社区商业的业态结构、租金水平、营业面积等经营策略。依据社区商业的服务能力、区位条件对其发展潜力进行评价分级。

（二）采用熵权法，设立客群覆盖率和消费转化率这两项量化指标。影响力的大小还与商业体量大小、业态组合结构等因素有关，引入客流量强度、坪效强度、租金承受力差和业态丰富度等量化指标，得到各指标权重系数占比，根据权重系数进行分析，进而建立TOPSIS法综合评价模型。

（三）通过TOPSIS法建立社区商业影响力评估模型，要充分考虑突发事件对社区商业经营所带来的影响，建立多维度、多层面的TOPSIS评价体系。将其细分到每个社区商业项目中，确立在其所在等级中所占的比重，由此建立的评估模型就能够准确计算得出每个社区商业项目可获得的客流规模和营业收入水平。